1)

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным , то есть ≥ 0 .

[tex]\displaystyle\bf\\y=\sqrt{3x-9} \\\\3x-9\geq 0\\\\3x\geq 9\\\\x\geq 3\\\\Otvet \ : \ D(y)=\Big[3 \ ; \ +\infty\Big)[/tex]

2)

Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

[tex]\displaystyle\bf\\y=\frac{2x}{x^{2} -4} \\\\x^{2} -4\neq 0\\\\(x-2)(x+2)\neq 0\\\\\\\left \{ {{x-2\neq 0} \atop {x+2\neq 0}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x\neq 2} \atop {x\neq -2}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ D(y)=\Big(-\infty \ ; \ -2\Big) \ \cup \ \Big(-2 \ ; \ 2\Big) \ \cup \ \Big(2 \ ; \ +\infty\Big)[/tex]