Объяснение:

1 B ABCD:

<ABD=2BDA=90°

AD=BC

Доказать: AB=DC

Доказательство.

По условию ZABD=<BDA=90°, поэтому ABDA и ABDC прямоугольные.

Тогда верна теорема Пифагора для

обоих треугольников. Имеем:

а) для ∆BDA: AD²=AB2+BD2 или

BD2=AD2-AB2

б) для ∆BDC: BC2=CD2+BD2 или BD2=BC2-CD2.

Отсюда

AD2-AB² = BC2-CD2

или из-за AD=BC:

ВС²-АВ2 = ВС2-CD2 или AB2 = CD2.

2

периметр-сумма длин всех сторон 5,5+8+12,5=26см.

3

треугольник DAO и CВO равны за двумя сторонами и углом между ними

стороны DO=СО, АО=ВО по условию

угол АОD=угол ВОС - как

вертикальные

из равенства треугольник следует, что угол DAO = угол СВО.

4

Док-во:

ВДА=углу СДА (по усл);сторона

Рассмотрим тр-ки АВД и АСД угол ВАД=углу САД (т.к.АД-бис-са);угол АД-общая.Значит,тр-ки АВД и АСД равны по 2 признаку. След-но,АВ=AC.