Ответ:

Объяснение:

1. Найдем расстояние между точками A

(2; 4) , B

(5; 8):

d = √(xb - xa)² + (yb - ya) =

= (5 - 2)² + (8 - 4) =3² + 4² = 9 + 16 =

= √25 = 5.

2. Найдем координаты точки С середины отрезка MN:

xc = ( xm + xn) /2 = ( 4 + 6 )/2= 5

yc = (ym + yn)/2 = (3 + 1 )/2 = 2

Ответ: Координаты середины отрезка C

(5, 2).

3. Найдем расстояние между точками

A ((3; -4) , B (-6; 1) :

d = √(xb - xa)² + (yb - ya) =

= (-6 - 3)² + (1 - (-4)) ≈ 10.2.

Найдем расстояние между точками

C(-5; 2) , (4; -3):

d = √(xd - xc)² + (yd - yc)²)² =

= (4 - (-5))² + (-3 - 2) =

≈ 10.2

AB=CD. Найдем уравнения проходящие через А и

Составим каноническое уравнение прямой

Воспользуемся формулой

(x - xa ))/(xb - xa)=(y - ya )/(yb - ya)

Подставим в формулу координаты точек

(x - 3)/ ((-6) - 3) = (y - (-4))) /(1 - (-4))

В итоге получено каноническое уравнение прямой:

(x - 3 )/-9 = (y + 4))/ 5

Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:

y = - 5 /9 x - 7 /3 - это уравнение АВ

таким же образом получим уравнение СD: . -5/9 x -7/

Таким образом получаем одинаковые коэффициенты при х. Эти прямые параллельны. Отсюда ABCD параллелограмм по признаку противоположные стороны равны и параллельны.

4. (х-2)²+(у-5)²=5.