Ответ:

1) Кут Р=х°. трикутник OPQ- рівнобедренний, так як OP=QP, отже кути Q i О рівні і дорівнюють 4х°.

Сума кутів трикутника=180°, отже:

4х°+4х°+х°=180°

9х°=180°

х=180°/9=20

Кут Р=20°, кут О=куту Q=20×4=80°.

2) Сума кутів трикутника=180°.

Позначимо кут Х як 7х°, кут Y як 5х° і кут Z як 6х°.

7x°+5х°+6х°=180°

18х°=180°

х=180°/18=10°

Кут Х=7×10=70°

Кут Y=5×10=50°

Кут Z=6×10=60°

3) Трикутник STB- рівнобедренний, ST-основа, отже кут S= куту Т. Кут SBR-розгорнутий і =180°, отже кут SBT=180°-78°=102°.

Сума кутів S і Т=180°-102°=78°.

Кут S= куту Т=78/2=39°