1) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°

BC = 8 см, cos B= 1\2

Найти :AС, AB

Решение. cos B=BC/AB ⇒ AB=BC/cos B=8:(1/2/=16 см

По теореме Пифагора

AC²=AB²-BC²=16²-8²=8√3

AC=8√3 см

2) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°

AC = 10 см, sin B = 0,25

Найти : AB, BC

Решение.

sin B= AC/AB ⇒AB= AC/sin B= 10/(0,25)=40 cм

По теореме Пифагора

BC²=AB²-AC²=40²-10²=1500

BC=√1500=10√15

3) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°

AB = 6 см, sin A = 1/3

Найти: AC, BC

Решение:

tgB=AB/BC ⇒ BC=AB/sin A=6/(1/3)=18 см

По теореме Пифагора

AC²=AB²+BC²=6²+18²=360

AC=6√10 cм

4) Дано: треугольник ABC, кут C = 90°

AВ = 20 см, cos A = 0,4

Найти: AС, BC

Решение:

cos A=AC/AB ⇒ AC=AB·cosA=20·(0,4)=8 см

По теореме Пифагора

BC²=AB²-AC²=20²-8²=336

BC=4√21

5)Дано: треугольник ABC, кут C = 90°

AC = 12 см, tg A = 3/4

Найти: AB, BC

Решение:

cos A=AC/AB ⇒ AB= AC/tg A=12/(3/4)=16 см

По теореме Пифагора

BC²=AB²-AC²=16²-12²=112

BC=4√7