4. 2х³-х²-2х+1=0

сгруппируем первое с третьим, второе с четвертым слагаемым и вынесем общий множитель за скобки.

2х(х²-1)-(х²-1)=0;

(х²-1)*(2х-1)=0;

(х-1)(х+1)(2х-1)=0;

х-1=0⇒х=1

х+1=0⇒х=-1

2х-1=0⇒х=1/2; х=0.5.

Ответ ±1; 0.5

8. 4х²+2у²-4ху-4х+2у+3=4х²-4ху+у²+у²-2*(2х-у)+3=((2х)²-2*2х*у+у²)-2*(2х-у)*1+(у²+3)=(2х-у)²-2*(2х-у)*1+1+(у²+2)=((2х-у)²-2*(2х-у)*1+1)+(у²+2)=

(2х-у-1)²+у²+2⇒(2х-у-1)²≥0; у²≥0, 2>0, т.о., сумма двух неотрицательных чисел и положительной двойки - есть число положительно. Доказано.