Verified answer

Ответ:

1. Координати вектора c можна знайти, додавши відповідні координати векторів a і b.

c = a + b = (-2+4, 5+1) = (2,6)

Отже, координати вектора c дорівнюють (2,6).

2. Координати вектора m можна знайти, віднявши відповідні координати векторів c і d.

m = c - d = (5-2, -1-3) = (3,-4)

Отже, координати вектора m дорівнюють (3,-4).

3. Скалярний добуток векторів a і b задається формулою:

a - b = |a| |b| cosθ,

де |a| і |b| - величини векторів a і b відповідно, а θ - кут між ними.

|a| = sqrt(2^2 + (-5)^2) = sqrt(29)

|b| = sqrt(1^2 + (-2)^2) = sqrt(5)

cosθ = (a - b) / (|a| |b|) = ((2)(1) + (-5)(-2)) / (sqrt(29) sqrt(5)) = 4 / sqrt(145)

Отже, скалярний добуток векторів a і b дорівнює:

a - b = |a| |b| cosθ = sqrt(29) sqrt(5) (4 / sqrt(145)) = 4 sqrt(29/5).

4. Модуль вектора AB знаходиться за формулою:

|AB| = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2),

де (x1,y1) і (x2,y2) - координати точок A і B відповідно.

|AB| = sqrt((0-(-4))^2 + (9-6)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5.

Отже, модуль вектора AB дорівнює 5.

7. Координати вектора c можна знайти, віднявши відповідні координати вектора b від потроєних відповідних координат вектора a.

c = 3a - b = (3(-2)-3, 3(4)-7) = (-9,5)

Отже, координати вектора c дорівнюють (-9,5).

8. Два вектори колінеарні, якщо вони скалярно кратні один одному, тобто якщо один з них є постійною величиною, кратною іншому. Таким чином, нам потрібно знайти значення x, при якому вектор a є скалярно кратним вектору b.

Ми можемо записати це у вигляді пропорції:

x / (-2) = 6 / 12

Розв'язуючи для x, отримаємо:

x = (-2)(6/12) = -1

Отже, вектори a і b колінеарні при x = -1.

Ответ:

Я думаю что ответ вектор що є сумою векторів с. і d, це В.