Для будь-якого правильного n-кутника внутрішній кут має міру (n-2) × 180° / n, а зовнішній кут має міру 360° / n.
Отже, враховуючи, що різниця між внутрішнім і зовнішнім кутом дорівнює 100°, маємо рівняння:
(360° / n) - [(n-2) × 180° / n] = 100°
Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо n ≈ 18.5. Це означає, що правильний многокутник з такою властивістю не існує, оскільки кількість вершин має бути цілим числом. Таким чином, відповідь - немає правильного многокутника з такими характеристиками.
Answers & Comments
Відповідь:
Для будь-якого правильного n-кутника внутрішній кут має міру (n-2) × 180° / n, а зовнішній кут має міру 360° / n.
Отже, враховуючи, що різниця між внутрішнім і зовнішнім кутом дорівнює 100°, маємо рівняння:
(360° / n) - [(n-2) × 180° / n] = 100°
Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо n ≈ 18.5. Це означає, що правильний многокутник з такою властивістю не існує, оскільки кількість вершин має бути цілим числом. Таким чином, відповідь - немає правильного многокутника з такими характеристиками.