пж дуже нада даю 100 балів. Created by matkovskijslava2.

пж дуже нада даю 100 балів

furyner7

Перш за все, звернемо увагу на те, що cos(-x) = cos(x) та sin(-x) = -sin(x) для будь-якого x.

Тепер замінимо cos(-3α) на cos(3α) та sin(-3α) на -sin(3α), і отримаємо:

1 - 2 sin 3α cos(3α) / cos 3α - sin 3α

Розкриємо дужки:

1 - 2sin 3α cos 3α / cos 3α - sin 3α = 1 - 2sin 3α cos 3α / cos 3α + sin 3α cos 3α / cos 3α - sin 3α

Скоротимо дроби:

1 - 2sin 3α cos 3α / cos 3α + sin 3α cos 3α / cos 3α - sin 3α = (cos 3α - 2sin 3α) / cos 3α

Отже, вираз спрощується до (cos 3α - 2sin 3α) / cos 3α.

2 votes Thanks 1

furyner7 А також для спрощення вираження скористаємося тригонометричними формулами:

cos(-x) = cos(x)
sin(-x) = -sin(x)

Отже,

1 - 2sin(3α)cos(-3α) / cos(3α) + sin(-3α) = 1 - 2sin(3α)cos(3α) / cos(3α) - sin(3α)

= 1 - 2sin(3α)cos(3α) / cos(3α) + sin(3α) - 2sin(3α)cos(3α) / cos(3α)

= 1 - 2sin(3α)cos(3α) / cos(3α) - 2sin(3α)cos(3α) / cos(3α) + sin(3α)

= 1 - 4sin(3α)cos(3α) / cos(3α) + sin(3α)

= 1-4sin(3α) + sin(3α) (оскільки cos(3α) 0 0)

= 1 - 3sin(3α)

Таким чином, вираз можна спростити до 1 - 3sin(3α).

matkovskijslava2 дякую

Answers & Comments

Verified answer

9 200 655f28742e596

2 5 652f993bdb0c6

50 64b62ede0501f

50 64b5b34d08250

50 64b1f04b90e87

50 64b1bb60ce544

1 2 3 2 4zn 5ch3oh 6nh3 100

e ii 1 2 5 i k 4 10 3

30 64a7f5586efb3

35 64a46bd8c227d

Helpful Links

Helpful Social