Ответ:

1.a)-π/6;

2.б)sin(x)=1,3;

3.а);

4.г)Інша відповідь;

5.x=nπ/6, n € Z, x=nπ/4, n € Z

6.x=2π/3+2nπ, n € Z

x=4π/3+2nπ, n € Z

7.х=π/4+nπ, n € Z

8.Дивись в поясненні

Объяснение:

1.arctg(-1/√3) =

-arctg(1/√3) =

-arctg(√3/√3) = -π/6.

2.x не належить R

3.cos(x)=√2/2

x=π/4+2kπ, k належить Z

4.2sin(π/3+x)=√3

sin(π/3+x)=√3/2

π/3+х=π/3

π/3+х=2π/3

π/3+х=π/3+2nπ, n € Z

π/3+x=2π/3+2nπ, n € Z

x=2nπ, n € Z

x=π/3+2nπ, n € Z;

5.sin(4x)+sin(8x)=0

sin(4x)+2sin(4x)cos(4x)=0

sin(4x)(1+2cos(4x))=0

sin(4x)=0

1+2cos(4x)=0

x=nπ/4, n € Z

x=π/6+nπ/2, n € Z

x=π/3+nπ/2, n € Z

x=nπ/6, n € Z

x=nπ/4, n € Z

6.2cos(x)²-9cos(x)-5=0

2t²-9t-5=0

t=-1/2, t=5

cos(x)=-1/2, cos(x)=5

x не належить R

x=2π/3+2nπ, n € Z

x=4π/3+2nπ, n € Z

7.3sin(x)²-7sin(x)cos(x)+4cos(x)²=0

t=1, t=4/3

tan(x)=1, tan(x)=4/3

x=π/4+nπ, n € Z

x=arctan(4/3)+nπ, n € Z

8.sin(x)sin(7x)=sin(3x)sin(5x)

y=sin(x)sin(7x)

y=sin(3x)sin(5x)

Корені: (nπ/7,0), n € Z; (nπ/5, 0), n € Z

Сподіваюсь, все правильно)