Задача: Чворух повинен подолати відстань 6 км проти течії річки, яка має швидкість 2 км/год. За 1 годину він пропливає на 1 годину менше, ніж за ту ж відстань зі сталою швидкістю по озеру, яка ще не відома. Знайти швидкість катера по озеру.

Розв'язок: Нехай швидкість катера по озеру дорівнює х км/год. Тоді за час, потрібний для подолання відстані 6 км проти течії, катер пропливає шлях, визначений рівнянням:

6 = (х - 2) · (1 - t)

де t - час (в годинах), який катер пропливає по річці.

Також знаємо, що катер пропливає 15 км по озеру зі швидкістю х км/год. Тобто, за час, який він пропливає по озеру, він пройде відстань, визначену рівнянням:

15 = х · t

де t - час (в годинах), який катер пропливає по озеру.

Знаючи, що за 1 годину менше часу катер пропливає 6 км проти течії, можемо записати:

t + 1 = (х - 2) · (1 - t)

Розв'язавши систему рівнянь, знайдемо швидкість катера по озеру:

х = 7 км/год

Отже, швидкість катера по озеру дорівнює 7 км/год.