Ответ:Нехай a - сторона правильного трикутника, R - радіус описаного кола і r - радіус вписаного кола. Тоді ми знаємо наступні співвідношення:

Радіус описаного кола: R = a/2 * sin(60°) = a/2 * √3/2 = a√3/4

Радіус вписаного кола: r = a/2 * tan(30°) = a/2 * 1/√3 = a/2√3

Різниця радіусів описаного і вписаного кола: m = R - r = (a√3/4) - (a/2√3) = a/4(√3 - 1/√3)

Можемо перетворити вираз для m:

m = a/4(√3 - 1/√3)

m = a/4(√3 - 1/√3) * (√3 + 1/√3) / (√3 + 1/√3) (домножаємо чисельник і знаменник на спрощувальний доданок (√3 + 1/√3))

m = a/4(3 - 1)

m = a/2

Объяснение:Отже, сторона правильного трикутника дорівнює 2m.