Ответ:

Ми можемо почати з використання принципу плавучості, який стверджує, що об’єкт, занурений у рідину, відчуває спрямовану вгору силу, що дорівнює вазі витісненої рідини. У цьому випадку вага витісненої рідини дорівнює вазі бруска.

Давайте спочатку розрахуємо об’єм бруска. Ми знаємо, що товщина бруска 14 см, а є частина бруска висотою 6 см. Отже, залишилася висота бруска 14 - 6 = 8 см.

Обсяг бруска можна розрахувати наступним чином:

Об’єм бруска = площа основи x висота

де основа — площа поперечного перерізу бруска. Оскільки ми не знаємо форми бруска, ми не можемо обчислити точну площу основи. Однак ми можемо припустити, що брусок має прямокутний переріз, і в цьому випадку площа основи буде дорівнювати довжині, помноженій на ширину. Припустимо, що довжина і ширина бруска дорівнюють 1 метру (100 см).

Площа основи = довжина x ширина = 100 см x 100 см = 10 000 см²

Висота штанги = 14 см

Об'єм бруска = 10 000 см² x 14 см = 140 000 см³

Далі ми можемо обчислити вагу бруска, використовуючи його щільність і об’єм. Припустимо, що густина бруска ρ кг/м³.

Вага бруска = Об’єм бруска х Щільність бруска х Сила тяжіння

де сила тяжіння дорівнює 9,81 м/с².

Щоб перетворити об’єм бруска з см³ на м³, ми ділимо на 1 000 000. Щоб перетворити вагу з ньютонів на кілограми, ми ділимо на силу тяжіння.

Вага бруска = (140 000/1 000 000) м³ x ρ кг/м³ x 9,81 м/с²

Вага бруска = 0,0014 ρ x 9,81 ньютона

Вага бруска = 0,013734 ρ кілограма

Тепер скористаємося принципом плавучості, щоб знайти щільність бруска. Ми знаємо, що вага витісненої рідини дорівнює вазі бруска.

Вага витісненої рідини = Вага бруска

Витісненою рідиною є бензин, щільність якого 700 кг/м³. Ми хочемо знайти щільність бруска, яку ми можемо назвати ρ.

Вага витісненої рідини = Об’єм витісненої рідини х Щільність витісненої рідини х Гравітація

де об’єм витісненої рідини дорівнює об’єму частини бруска, яка занурена в бензин. Цей обсяг можна розрахувати наступним чином:

Об'єм витісненої рідини = Площа зануреної частини x Висота зануреної частини

Площа зануреної частини дорівнює довжині, помноженій на ширину бруска, що становить 1 метр х 1 метр = 1 м². Висота зануреної частини 6 см, або 0,06 м.

Об'єм витісненої рідини = 1 м² x 0,06 м = 0,06 м³

Підставляючи значення в рівняння ваги витісненої рідини, отримуємо:

Вага витісненої рідини = 0,06 м³ x 700 кг/м³ x 9,81 м/с²

Вага витісненої рідини = 411,48 ньютон

Встановивши вагу витісненої рідини рівною вазі бруска, отримаємо:

Вага бруска = Вага витісненої рідини

0,013734 ρ = 411,48

ρ = 29,932 кг/м³

Отже, щільність бруска становить приблизно