Ответ:

[tex]S_{зABC} = 96cm^{2}[/tex]

Объяснение:

Т.к. ΔABC - прямоугольный, у которого AB - это гипотенуза, AC - один катет, BC - второй катет, ⇒ по Теореме Пифагора найдём второй неизвестный катет BC:

[tex]AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} \\\\20^{2} = 16^{2} + BC^{2}\\\\400 = 256 + BC^{2}\\\\BC^{2} = 400-256\\\\BC^{2} = 144\\\\BC = \sqrt{144} \\\\BC = 12cm[/tex]

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

[tex]S_{зABC} = \frac{1}{2}*AC*BC = \frac{16*12}{2}= \frac{192}{2}= 96cm^{2}[/tex]