2) Пусть точка пересечения диагоналей будет 0. Учитывая тот факт, что длины диагоналей прямоугольника одинаковы, и в точке пересечения они делятся пополам, получаем, что OC=AC/2=8/2=4. Аналогично, OD=4.
Рассмотрим △OCD.
OC=OD=4, DC=4sqrt(3).
По теореме косинусов, cos∠COD=cos(a)=(OD^2+OC^2-CD^2)/(2*OD*OC).
Answers & Comments
Ответ:
1) c*cos(a), c*sin(a), 90°-a ; 2) 120°
Объяснение:
1) ∠B=180°-90°-∠A=90°-a.
cos(a)=AC/AB => AC=AB*cos(a)=c*cos(a).
sin(a)=BC/AB => BC=AB*sin(a)=c*sin(a).
2) Пусть точка пересечения диагоналей будет 0. Учитывая тот факт, что длины диагоналей прямоугольника одинаковы, и в точке пересечения они делятся пополам, получаем, что OC=AC/2=8/2=4. Аналогично, OD=4.
Рассмотрим △OCD.
OC=OD=4, DC=4sqrt(3).
По теореме косинусов, cos∠COD=cos(a)=(OD^2+OC^2-CD^2)/(2*OD*OC).
cos(a)=(4^2+4^2-(4sqrt(3))^2)/(2*4*4)=(32-16*3)/32=-16/32=-1/2.
Так как cosx=-1/2 когда x=2pi/3 (или 120°), то a=120°