Ответ:

Скалярний добуток двох векторів дорівнює добутку довжин цих векторів на косинус кута між ними:

(a, b) = |a| |b| cos φ

У даному випадку |a| = |b| = 1, а φ = 120º. Тому

(a, b) = 1 * 1 * cos 120º = -0.5

Тепер можемо обчислити скалярний добуток (a +2 б)(a - б):

(a +2 б)(a - б) = a·a - a·б + 2б·a - 2б·б = |a|² - |b|² + (2a, b) - 2|b|² = 1 - 1 - 1 = -1

Отже, скалярний добуток (a +2б)(a - б) дорівнює -1.