Verified answer

Объяснение:

1. Загальна кількість кутів у многокутнику дорівнює:

3 × 70° + (k - 3) × 174°

Сума всіх кутів в опуклому многокутнику дорівнює 180° × (k - 2). Тому, ми можемо записати рівняння:

3 × 70° + (k - 3) × 174° = 180° × (k - 2)

k = 8

Отже, опуклий многокутник має 8 сторін.

2. Так, існує.

Треба розв'язати рівняння:

n(n-3)/2 = 35.

n^2-3n-70 = 0

n1 = 10

n2 = -7

Оскільки кількість вершин многокутника не може бути від'ємною, то правильна відповідь - 10 вершин.