Так как все приведенные функции - линейные, то для того, чтобы найти график функции, нам достаточно подставить в эту функцию 2 произвольных аргумента х и сопоставить их значения y с приведенными графиками. Если эти точки (x, y) лежат на "линии" графика, то это значит, что он принадлежит нашей функции.
1. [tex]y=3-x[/tex]
Возьмем [tex]x=0;3[/tex].
Подставляем их в функцию и получаем:
[tex]f(0)=3-0=3\\f(3)=3-3=0[/tex]
Имеем две точки: A(0;3), B(3;0). Данные точки лежат на графике B.
2. [tex]y=3x[/tex]
Возьмем [tex]x=0;1[/tex].
Получаем:
[tex]f(0)=3*0=0\\f(1)=3*1=3[/tex]
Имеем две точки: A(0;0), B(1;3). Данные точки лежат на графике Г.
Имеем две точки: A(-3;1), B(0;0). Данные точки лежат на графике А.
4. [tex]y=3[/tex]
Здесь ничего подставлять не нужно, так как аргумента у нас нет. Это значит, что наш график - горизонтальная линия, которая проходит через точку y=3. Это график Б.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
1-В, 2-Г, 3-А, 4-Б.
Объяснение:
1. [tex]y=3-x[/tex]
Возьмем [tex]x=0;3[/tex].
Подставляем их в функцию и получаем:
[tex]f(0)=3-0=3\\f(3)=3-3=0[/tex]
Имеем две точки: A(0;3), B(3;0). Данные точки лежат на графике B.
2. [tex]y=3x[/tex]
Возьмем [tex]x=0;1[/tex].
Получаем:
[tex]f(0)=3*0=0\\f(1)=3*1=3[/tex]
Имеем две точки: A(0;0), B(1;3). Данные точки лежат на графике Г.
3. [tex]y=-\frac{1}{3} x[/tex]
Возьмем [tex]x=-3;0[/tex]
Получаем:
[tex]f(-3)=-\frac{1}{3} *(-3)=1\\f(0)=-\frac{1}{3} *0=0[/tex]
Имеем две точки: A(-3;1), B(0;0). Данные точки лежат на графике А.
4. [tex]y=3[/tex]
Здесь ничего подставлять не нужно, так как аргумента у нас нет. Это значит, что наш график - горизонтальная линия, которая проходит через точку y=3. Это график Б.