Ответ:

1)  Первую забытую цифру можно подобрать 10 способами, так как имеем всего 10 цифр . Вторую цифру можно подобрать 9 способами, так как одна цифра из 10-ти уже задействована .

Всего способов будет  10 * 9 = 90 .

Благоприятных событий всего одно (верный номер) .

Поэтому вероятность с первого раза угадать  PIN-код  равна

[tex]\bf p=\dfrac{1}{90}\approx 0,0111[/tex]  .  

2)  Дан ΔАВС , АВ=6 см , ВС=√2 см , ∠В=45° ,

 СМ - медиана  ⇒  АМ=ВМ  . Найти СМ .

Так как СМ - медиана , то  АМ=ВМ=6 : 2 = 3 см .

Применим теорему косинусов к ΔВСМ .

[tex]\bf CM^2=AM^2+BC^2-2\cdot AM\cdot BC\cdot cos45^\circ \\\\CV^2=9+2-2\cdot 3\cdot \sqrt2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\\\\CM^2=11-6\ \ ,\ \ \ CM^2=5\ \ ,\ \ \ CM=\sqrt5\ \ (sm)[/tex]

Ответ: А) .

3)  Первую скидку покупатель получил в размере 30 грн.

Вторую скидку покупатель получил в размере  30+26=55  грн .

Третью скидку покупатель получил в размере   55+25=80 грн .

И так далее . Получим арифметическую прогрессию с первым членом, равным 30 , и разностью прогрессии d=25 :

30 , 55 , 80 , 105 , 130 , 155 , 180 .

Можно было подсчитать номер члена арифм. прогрессии так :

[tex]\bf a_{n}=a_1+d(n-1)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 180=30+25(n-1)\ \ ,\ \ 150=25n-25\ ,\\\\25n=175\ \ ,\ \ n=175:25\ \ ,\ \ n=7[/tex]

Ответ: Г )  покупатель получит скидку в 180 грн. при совершении 7 покупки .