[tex]f(x) = \frac{4 - {x}^{2} }{4 + {x}^{2} } \\ f'(x) = \frac{(4 - {x}^{2})'(4 + {x}^{2}) - (4 + x {}^{2} )'(4 - {x}^{2}) }{(4 + {x}^{2}) {}^{2} } = \\ = \frac{ - 2x(4 + {x}^{2} ) - 2x(4 - {x}^{2}) }{(4 + {x}^{2} ) {}^{2} } = \frac{ - 8x - 2 {x}^{3} - 8x + 2 {x}^{3} }{(4 + {x}^{2} ) {}^{2} } = \frac{ - 16x}{(4 + {x}^{2}) {}^{2} } \\ + + + + + [0] - - - - - \\ x_{max} = 0 [/tex]

Точка максимума не входит в промежуток

[tex]f(1) = \frac{4 - {1}^{2} }{4 + {1}^{2} } = \frac{3}{5} = 0.6 \\ f(3) = \frac{4 - {3}^{2} }{4 + {3}^{2} } = \frac{4 -9 }{4 + 9} = - \frac{5}{13} [/tex]

Ответ: 0,6