1. Родина Павленків вирішила покласти гроші в банк <<Базис>> за ставкою 20% за методом простого відсотка. Через 3 роки вони отримають:
```
100000 + 100000 * 20/100 * 3 = 160000 грн.
```
Якщо вони вклали би гроші в банк <<Надра>> за ставкою 18% нарахування складного відсотка, то через 3 роки вони отримають:
```
100000 * (1 + 18/100)**3 = 157464.4 грн.
```
Отже, родина Павленків зекономить, якщо вони покладуть гроші в банк <<Базис>>.
2. Для знаходження суми вкладу можна скористатися формулою для простого відсотка:
```
S = P * (1 + i * t)
```
де S - сума вкладу, P - початкова сума, i - річний відсоток, t - кількість років.
Підставляємо відомі значення та знаходимо P:
```
40000 = P * (1 + 0.25 * 5)
P = 25000 грн.
```
Отже, необхідно вкласти 25000 грн.
3. Головна відмінність між різними видами вкладень полягає в ризику та потенційному доході. Депозитний рахунок у банку є більш консервативним варіантом, адже інвестор отримує гарантований дохід, але цей дохід зазвичай є меншим, ніж від акцій, облігацій чи позик. Купівля акцій та облігацій підприємств є більш ризикованими варіантами, оскільки їхня ціна може змінюватися в залежності від ситуації на ринку та фінансового стану підприємства. Державна позика є більш безпечним варіантом, адже інвестор отримує гарантований дохід та ризик зводиться до мінімуму.
4. Ставка простого відсотка обчислюється за формулою:
S = P*(1 + i*t),
де S - сума з відсотками, P - початкова сума, i - процентна ставка, t - час вкладу в роках.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
439 = P*(1 + 0.13*19)
P = 439 / (1 + 0.13*19)
P = 38.02 грн.
Отже, необхідно покласти 38.02 грн. під 13% прості відсотки, щоб за 19 років отримати 439 грн.
Ставка складного відсотка обчислюється за формулою:
S = P*(1 + i)^t,
де S, P, i і t мають ті ж значення, що й у попередньому варіанті.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
439 = P*(1 + 0.13)^19
P = 439 / (1 + 0.13)^19
P = 38.02 грн.
Отже, в обох випадках отримуємо однакову суму вкладу - 38.02 грн.
5. Курс акцій обчислюється за формулою:
Курс = (Номінал*(1 + Дивіденд)) / (1 + Банківський_відсоток),
де Номінал - номінальна вартість акції, Дивіденд - відсоток дивіденду, Банківський_відсоток - відсоток банківської комісії.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
Курс = (10,000*(1 + 0.15)) / (1 + 0.05)
Курс = 10,725 грн.
Отже, курс акцій дорівнює 10,725 грн.
6. Загальна сума, виділена на дивіденди, складає 100 млн. грн. Для розподілу між акціонерами необхідно визначити, скільки грошей припадає на одну привілейовану акцію та скільки на одну звичайну акцію.
На привілейовану акцію з фіксованим прибутком виплачується дивіденд у розмірі 5% річних. Отже, на одну привілейовану акцію дивіденд становитиме:
5% * 1 = 0.05 грн.
На звичайну акцію дивіденд виплачується за рахунок залишку прибутку. Залишок прибутку після виплати дивідендів на привілейовані акції складає:
100 млн. грн. - 6 * 0.05 грн. * 1000 (кількість привілейованих акцій) = 97 млн. грн.
Answers & Comments
1. Родина Павленків вирішила покласти гроші в банк <<Базис>> за ставкою 20% за методом простого відсотка. Через 3 роки вони отримають:
```
100000 + 100000 * 20/100 * 3 = 160000 грн.
```
Якщо вони вклали би гроші в банк <<Надра>> за ставкою 18% нарахування складного відсотка, то через 3 роки вони отримають:
```
100000 * (1 + 18/100)**3 = 157464.4 грн.
```
Отже, родина Павленків зекономить, якщо вони покладуть гроші в банк <<Базис>>.
2. Для знаходження суми вкладу можна скористатися формулою для простого відсотка:
```
S = P * (1 + i * t)
```
де S - сума вкладу, P - початкова сума, i - річний відсоток, t - кількість років.
Підставляємо відомі значення та знаходимо P:
```
40000 = P * (1 + 0.25 * 5)
P = 25000 грн.
```
Отже, необхідно вкласти 25000 грн.
3. Головна відмінність між різними видами вкладень полягає в ризику та потенційному доході. Депозитний рахунок у банку є більш консервативним варіантом, адже інвестор отримує гарантований дохід, але цей дохід зазвичай є меншим, ніж від акцій, облігацій чи позик. Купівля акцій та облігацій підприємств є більш ризикованими варіантами, оскільки їхня ціна може змінюватися в залежності від ситуації на ринку та фінансового стану підприємства. Державна позика є більш безпечним варіантом, адже інвестор отримує гарантований дохід та ризик зводиться до мінімуму.
4. Ставка простого відсотка обчислюється за формулою:
S = P*(1 + i*t),
де S - сума з відсотками, P - початкова сума, i - процентна ставка, t - час вкладу в роках.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
439 = P*(1 + 0.13*19)
P = 439 / (1 + 0.13*19)
P = 38.02 грн.
Отже, необхідно покласти 38.02 грн. під 13% прості відсотки, щоб за 19 років отримати 439 грн.
Ставка складного відсотка обчислюється за формулою:
S = P*(1 + i)^t,
де S, P, i і t мають ті ж значення, що й у попередньому варіанті.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
439 = P*(1 + 0.13)^19
P = 439 / (1 + 0.13)^19
P = 38.02 грн.
Отже, в обох випадках отримуємо однакову суму вкладу - 38.02 грн.
5. Курс акцій обчислюється за формулою:
Курс = (Номінал*(1 + Дивіденд)) / (1 + Банківський_відсоток),
де Номінал - номінальна вартість акції, Дивіденд - відсоток дивіденду, Банківський_відсоток - відсоток банківської комісії.
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
Курс = (10,000*(1 + 0.15)) / (1 + 0.05)
Курс = 10,725 грн.
Отже, курс акцій дорівнює 10,725 грн.
6. Загальна сума, виділена на дивіденди, складає 100 млн. грн. Для розподілу між акціонерами необхідно визначити, скільки грошей припадає на одну привілейовану акцію та скільки на одну звичайну акцію.
На привілейовану акцію з фіксованим прибутком виплачується дивіденд у розмірі 5% річних. Отже, на одну привілейовану акцію дивіденд становитиме:
5% * 1 = 0.05 грн.
На звичайну акцію дивіденд виплачується за рахунок залишку прибутку. Залишок прибутку після виплати дивідендів на привілейовані акції складає:
100 млн. грн. - 6 * 0.05 грн. * 1000 (кількість привілейованих акцій) = 97 млн. грн.