Объяснение:

2.

а=7 см

b=8 cм

с=10 см

в треугольнике против большого угла лежит большая сторона, значит больший угол γ лежит против стороны с .

из теоремы косинусов:

cosγ=(a²+b²-c²)/2ab=(7²+8²-10²)/2•7•8=

=13/112

ответ: 13/112

3.

(1-7х)/8 - (х+30)/3 -(х-1)/5 = 3 •120

15(1-7х)-40(х+30)-24(х-1)=360

15-105х-40х-1200-24х+24=360

-169х-1161=360

-169х=360+1161

-169х=1521

х=1521:(-169)

х= -9

ответ: -9

Verified answer

Ответ:

1)  Прогрессия   [tex]\bf \{b_{n}\}:1,2\ ;\ 1,8\ ,\ 2,7\ ;\ ...[/tex]   геометрическая, так как  

[tex]\bf \dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{b_3}{b_2}=q\ \ \ \to \ \ \ \ q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{1,8}{1,2}=1,5\ \ ,\ \ q=\dfrac{b_3}{b_2}=\dfrac{2,7}{1,8}=1,5[/tex]  

Член с номером  n :   [tex]\bf b_{n}=4,05\ \ ,\ \ b_{n}=b_1q^{n-1}[/tex]  .

[tex]\bf 1,2\cdot 1,5^{n-1}=4,05\ \ \ \to \ \ \ 1,5^{n-1}=4,05:1,2\ \ ,\\\\1,5^{n-1}=3,375\ \ ,\ \ 1,5^{n-1}=1,5^3\\\\n-1=3\ \ ,\ \ \boxed{\bf \ n=4\ }[/tex]  

Четвёртый член геометрической прогрессии   [tex]\bf b_4=4,05[/tex]  .

Проверим это :   [tex]\bf b_4=b_1q^3=1,2\cdot 1,5^3=1,2\cdot 3,375=4,05[/tex]  

2)  Против бОльшей стороны лежит бОльший угол.  Поэтому вычислим по теореме косинусов угол против стороны длиной 10 см .

[tex]\bf 10^2=7^2+8^2-2\cdot 7\cdot 8\cdot cos\alpha \ \ \ \Rightarrow \ \ \ 100=49+64-112\cdot cos\alpha \ \ ,\\\\-13=-112\cdot cos\alpha \ \ ,\\\\\boxed{\bf \ cos\alpha =\dfrac{13}{112}\ }[/tex]  

3)  Решить уравнение    [tex]\bf \dfrac{1-7x}{8}-\dfrac{x+30}{3}-\dfrac{x-1}{5}=3\ \ \Big|\cdot 120[/tex]  

Чтобы освободиться от знаменателей, умножим уравнение на 120 .

[tex]\bf 15(1-7x)-40(x+30)-24(x-1)=360\\\\15-105x-40x-1200-24x+24=360\\\\-169x=1521\\\\\boxed{\bf \ x=-9\ }[/tex]