Пояснення:

12 хв.=1/5 години.

Нехай запланована швидкість поїзда дорівнює х км/год.        ⇒

[tex]\displaystyle\\\frac{1}{5}+\frac{180}{x+10} =\frac{180}{x}\\\\ 1*x*(x+10)+180*5*x=180*5*(x+10)\\\\x^2+10x+900x=900x+9000\\\\x^2+10x-9000=0\\\\x^2+100x-90x-9000=0\\\\x*(x+100)-90*(x+100)=0\\\\(x+100)*(x-90)=0\\\\x+100=0\\\\x_1=-100\notin.\\\\x-90=0\\\\x_2=90.[/tex]

Відповідь: запланована швидкість поїзда дорівнює 90 км/год.