[tex]f(x)=x-\dfrac{4}{3}x^3\\\\f'(x)=1-4x^2\\1-4x^2=0\\4x^2=1\\x^2=0,25\\x=\pm0,5[/tex]

Критичные точки функции: 0,5 и -0,5

[tex]f(0)=0-\dfrac{4}{3} \times0^3=0\\\\f(0,5)=0,5-\dfrac{4}{3}\times0,5^3=\dfrac{1}{3} \\ \\f(1)=1-\dfrac{4}{3}\times1^3 =-\dfrac{1}{3}[/tex]

Максимальное значение - 1/3

Минимальное значение - -1/3