[tex]1. \: \: \: \: \: \frac{15}{5 \times 4} = \frac{5 \times 3}{5 \times 4} = \frac{3}{4} \\ [/tex]

[tex]2. \: \: \: \: \: [7 \:; \: 8] = \sqrt{49} \: ; \: \sqrt{64} [/tex]

Между √49 и √ 64 есть √61. Ответ: E

[tex]3. \: \: \: \: \: (2 \sqrt{3} - \sqrt{27} ) \sqrt{3} = (2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} ) \sqrt{3} = - \sqrt{3} \times \sqrt{3} = - 3[/tex]

[tex]4. \: \: \: \: \: - 2 {x}^{2} + 7x = 9[/tex]

[tex] - 2 {x}^{2} + 7x - 9 = 0[/tex]

Решим через Дискриминант:

[tex]D = {b}^{2} - 4ac = {7}^{2} - 4 \times ( - 2) \times ( - 9) = 49 - 72 = - 23[/tex]

Дискриминант меньше нуля → Уравнение не имеет решение

[tex]6. \: \: \: \: \: \frac{ {x}^{2} }{ {x}^{2} + 9xy } \div \frac{x}{ {x}^{2} - 81 {y}^{2} } = \frac{ {x}^{2} }{x(x + 9y)} \times \frac{(x - 9y)(x + 9y)}{x} = x - 9y[/tex]

[tex]x = 7 - 9 \sqrt{2} \: \: \: \: ; \: \: \: y = 5 - \sqrt{2} [/tex]

[tex]x - 9y = 7 - 9 \sqrt{2} - 9(5 - \sqrt{2} ) = 7 - 9 \sqrt{2} - 45 + 9 \sqrt{2} = - 38[/tex]

[tex]8. \: \: \: \: \: P = 2(a + b) = 30 \\ S = a \times b = 56 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:[/tex]

Составим система управление и решим: