Объяснение:

1.

на промежутке [π;π/2] у=sinx отрицательна ,поэтому

2π 2π

S=∫ (-sinx)dx=(cosx)| =cos2π - cosπ=

π π

=1-(-1)= 2 ед²

2.

х²= -х+2

х²+х-2=0

D=1²-4•1•(-2)=9

x1=(-1-3)/2= -2

x2=(-1+3)/2=1

S=∫¹(-x+2-x²)dx= -∫xdx+∫2dx-∫x²dx=

-²

= -x²/2 +2x -x³/3|¹ =

-²

= -1²/2+2•1³/3-(-(-2)²/2+2•(-2)-(-2)³/3)=

= -1/2+2-1/3-(-2-4+8/3)=7/6-(-10/3)=7/6+10/3=

=27/6=9/2=4,5 ед²

3.

S=S1+S2

S=∫¹x²dx+∫²(2x-x²)dx=x³/3|¹ +(2•x²/2-x³/3)|²=

o ¹ o ¹

=1³/3-0³/3 + (2²-2³/3-(1²-1³/3)=

=1/3-0+(4-8/3-(1-1/3)=1/3+4-8/3-2/3=3/3=1 ед²