Объяснение:
1.
SO=3 см
SC=5 cм
cos∠SCO=?
∆SOC -прямоугольный:
по теореме Пифагора:
ОС=√(SC²-SO²)=√(5²-3²)=√16=4 cм
cos∠SCO=OC/SC=4/5=0,8
ответ: 0,8
2.
V=S(ABDC)•H
высота призмы H=8 см
S(ABCD)=V/H=672/8=84 см²
ВС=х см , тогда АD=6•BC=6x cм
высота трапеции h=AD=6x см
S(ABCD)=(AD+BC)/2•h
84=(6х+х)/2•6х
84=3,5х•6х
84=21х²
х²=4
х=2
ВС=2 см
АD=6•2=12 см
h=AD=12 cм
проекция АВ и СD на АD равна у:
у=(АD-BC)/2=(12-2)/2=5 см
из теоремы Пифагора:
АВ=√(у²+h²)=√(5²+12²)=√169=13 см
S(CMM1C1)=MC•H=AB•H=13•8=104 см²
ответ: 104 см²
3.
АВ=4 см
ВС=4√3 см
∠ВНВ1=60°
В1В=?
проведём ВН⟂АС , тогда В1Н⟂АС по теореме о 3-х перпендикулярах .
∠ВНВ1=60° - угол между плоскостями АВ1С и АВСD.
АС=√(AB²+BC²)=√(4²+(4√3)²)=√ 64=8 см
S(ABC)=1/2•AB•BC=1/2•4•(4√3)=8√3 cм²
S=(ABC)=1/2•AC•BH=1/2•8•BH=4•BH
8√3=4•BH
BH=8√3:4=2√3 см
∆В1ВН - прямоугольный:
tg∠BHB1=B1B/BH
B1B=BH•tg∠BHB1=2√3•tg60=2√3•√3=6 см
ответ: 6 см
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Объяснение:
1.
SO=3 см
SC=5 cм
cos∠SCO=?
∆SOC -прямоугольный:
по теореме Пифагора:
ОС=√(SC²-SO²)=√(5²-3²)=√16=4 cм
cos∠SCO=OC/SC=4/5=0,8
ответ: 0,8
2.
V=S(ABDC)•H
высота призмы H=8 см
S(ABCD)=V/H=672/8=84 см²
ВС=х см , тогда АD=6•BC=6x cм
высота трапеции h=AD=6x см
S(ABCD)=(AD+BC)/2•h
84=(6х+х)/2•6х
84=3,5х•6х
84=21х²
х²=4
х=2
ВС=2 см
АD=6•2=12 см
h=AD=12 cм
проекция АВ и СD на АD равна у:
у=(АD-BC)/2=(12-2)/2=5 см
из теоремы Пифагора:
АВ=√(у²+h²)=√(5²+12²)=√169=13 см
S(CMM1C1)=MC•H=AB•H=13•8=104 см²
ответ: 104 см²
3.
АВ=4 см
ВС=4√3 см
∠ВНВ1=60°
В1В=?
проведём ВН⟂АС , тогда В1Н⟂АС по теореме о 3-х перпендикулярах .
∠ВНВ1=60° - угол между плоскостями АВ1С и АВСD.
по теореме Пифагора:
АС=√(AB²+BC²)=√(4²+(4√3)²)=√ 64=8 см
S(ABC)=1/2•AB•BC=1/2•4•(4√3)=8√3 cм²
S=(ABC)=1/2•AC•BH=1/2•8•BH=4•BH
8√3=4•BH
BH=8√3:4=2√3 см
∆В1ВН - прямоугольный:
tg∠BHB1=B1B/BH
B1B=BH•tg∠BHB1=2√3•tg60=2√3•√3=6 см
ответ: 6 см