Ответ:  x∈[2;3]

Объяснение:

Преобразуем первое неравенство

2(x-3) ≤3x+4(x+1)

2x-6-3x-4x-4≤0

-5x≤10

x≥2   (1)

Теперь второе

(x-3)(x+3)-(x-4)²+1≤0

x²-9-x²+8x-16+1≤0

8x≤24

x≤3    (2)

Общие решения для (1) и (2)  находятся в интервале

2≤x≤3    => x∈[2;3]