Объяснение:

1.

в основании равнобокая трапеция:

a=10 см ; b=4 см ; с=5 см

чертим высоту h в равнобокой трапеции:

по теореме Пифагора:

h=√(c²-((a-b)/2)²)=√5²-((10-4)/2)²)=

√(25-3²)=√16=4 см

S осн=(а+b)/2•h=(10+4)/2•4=28 см²

высота призмы d= 10 см

Sбок=d•a+b•d+2•c•d=10•10+4•10+2•5•10=

=100+40+100=240 см²

Sполн=2Sосн+Sбок=2•28+240=296 см²

ответ: 296 см²

2.

сторона а=1 см

d=√6 см

диагональ основания d1=a√2=1√2=√2 см

высота Н=√(d²-d1²)=√((√6)²-(√2)²)=

=√(6-2)=√4=2 cм

Sосн=а²=1²=1 см²

V=Socн•Н=1 •2=2 см³

ответ: 2 см³

3.

боковое ребро b= 12 см

угол между боковым ребром и плоскостью основания α=60

V=1/3•a²•H ,где а - сторона квадрата

Н - высота пирамиды.

В прямоугольном треугольнике ,где катетами являются высота пирамиды и половина диагонали квадрата ,а гипотенуза- боковое ребро пирамиды

sinα=H/b ; H=b•sin60=12•(√3/2)=6√3 см.

d -диагональ квадрата.

cosα=(d/2)/b ; d/2=b•cos60=12•1/2=6 см.

d=6•2=12 см

сторона квадрата а=d√2/2=12√2/2=6√2 см

V=1/3•(6√2)²•6√3=144√3 cм³

ответ: 144√3 см³