1.

[tex] \frac{ x+ 1}{x} \leqslant \frac{4}{3} \\ \frac{x + 1}{x} - \frac{4}{3} \leqslant 0 \\ \frac{3(x + 1) - 4x}{3x} \leqslant 0 \\ \frac{3x + 3 - 4x}{3x} \leqslant 0 \\ \frac{ - x + 3}{3x} \leqslant 0 \\ \frac{x - 3}{x} \geqslant 0 \\ \left \{ {{x(x - 3) \geqslant 0} \atop {x \neq0}} \right. \\ \\ + + + (0) - - - [3] + + + \\ x \: \epsilon \: ( - \propto; \: 0)U[3; \: + \propto)[/tex]

Ответ: А

2.

[tex] \sin\frac{7\pi}{6} - 1 = - 0.5 - 1 = - 1.5 \\ \sin \frac{7\pi}{6} = \sin (\pi + \frac{\pi}{6} ) = - \sin \frac{\pi}{6} = - 0.5[/tex]

Ответ: А

3.

Больший угол = 180° - ( 60° + 45° ) = 180° - 105° = 75°

По теореме синусов:

[tex] \frac{8 \sqrt{2} }{ \sin(45) } = \frac{x}{ \sin(75) } \\ \frac{8 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{x}{ \sin(30 + 45) } \\ \frac{8 \sqrt{2} \times 2}{ \sqrt{2} } = \frac{x}{ \sin(30) \cos(45) + \cos(30) \sin(45) } \\ \frac{x}{ \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} + \frac{ \sqrt{3} }{2} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} } = 16 \\ x = 16 \times ( \frac{ \sqrt{2} }{4} + \frac{ \sqrt{6} }{4} ) \\ x = 16 \times \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{6} }{4} \\ x = 4 \times ( \sqrt{2 } + \sqrt{6} ) \\ x = 4 \sqrt{2} + 4 \sqrt{6} [/tex]