Verified answer

Объяснение:

надеюсь на фото все хорошо видно,

буду рад если ответ тебе поможет и ты сделаешь лучшим

Ответ:

Применяем формулы для решения простейших тригонометрических уравнений .

[tex]\bf 1)\ \ sin3x=\dfrac{1}{2}\ \ \Rightarrow \ \ \ 3x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{6}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi }{18}+\dfrac{\pi n}{3}\ \ ,\ \ n\in Z\\\\\\2)\ \ sinx-\sqrt3\, cosx=0\ \ \Big|:cosx\ne 0[/tex]  

Делим уравнение на cosx≠0 , получим уравнение, зависящее  от  tgx

[tex]\bf tgx-\sqrt3=0\ \ ,\ \ \ tgx=\sqrt3\ \ \Rightarrow \ \ x=\dfrac{\pi }{3}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]  

[tex]\bf 3)\ \ cos3x=\dfrac{1}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x=\pm \dfrac{\pi }{3}+2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z\\\\x=\pm \dfrac{\pi }{9}+\dfrac{2\pi n}{3}\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]