Verified answer

[tex]\displaystyle\bf\\1)\\\\Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2} +\pi n,n\in Z\\\\2)\\\\Cosx=a \ , \ |a| > 1[/tex]

Решений нет , так как область значений косинуса :  |a| ≤ 1 .

[tex]\displaystyle\bf\\3)\\\\Cosx=1\\\\x=2\pi n,n\in Z[/tex]

Решение.

1)  Частный случай уравнения  cosx = a  при  а=0 .

[tex]\bf cosx=0\ \ \Rightarrow \ \ \ x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]  

2)  Уравнение  [tex]\bf cosx=a[/tex]   не имеет решений при   [tex]\bf |a| > 1[/tex]   .

Такое уравнение имеет решение только при   [tex]\bf |a|\leq 1[/tex]   .

3)  Частный случай уравнения  cosx = a  при  а=1 .

[tex]\bf cosx=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x=2\pi n\ \ ,\ \ n\in Z[/tex]