R - радиус сферы

r - радиус сечения

l = 6 см - расстояние от центра сферы до сечения

С = 16 pi см - длина сечения

Найдём радиус сечения:

[tex]C = 16\pi \: \: cm \\ C = 2\pi r \\ 2\pi r = 16\pi \: \: \: | \div 2\pi \\ r = 8 \: \: cm[/tex]

По теореме Пифагора:

R² = r² + l²

R² = 8² + 6²

R² = 64 + 36

R² = 100

R² = 10²

R = 10 см

Найдём площадь сферы:

[tex]S = 4\pi R {}^{2} = 4\pi \times {10}^{2} = 400\pi \: \: \: cm {}^{2} = \\ = 1256.637... \: \: cm {}^{2} [/tex]