Знаменатель дроби не должен равняться нулю , так как на ноль делить нельзя .

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{7x}{|x+2|-4} \\\\\\|x+2|-4\neq 0\\\\\\|x+2|\neq 4\\\\\\\left \{ {{x+2\neq -4} \atop {x+2\neq 4}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x\neq -4-2} \atop {x\neq 4-2}} \right. \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \left \{ {{x\neq -6} \atop {x\neq 2}} \right. \\\\\\Otvet \ : \ x\in(-\infty \ ; \ -6)\cup(-6 \ ; \ 2)\cup(2 \ ; \ +\infty)[/tex]