Помогите пж найти производную сложной функции не используя дифференцирования. Дам 100 баллов
Answers & Comments
kai5armc12yt
Дифференцирование сложных функций можно выполнить, применяя правило цепочки (chain rule). Для этого просто умножьте производные внутренней и внешней функций.
Answers & Comments
1. f(x) = ln(x - 3)
f'(x) = (1 / (x - 3)) * (d/dx)(x - 3) = 1 / (x - 3)
2. f(x) = sin(4x + 8)
f'(x) = (d/dx)sin(4x + 8) = cos(4x + 8) * (d/dx)(4x + 8) = 4cos(4x + 8)
3. f(x) = ln(sin^2(x) + e^cos(x))
f'(x) = (1 / (sin^2(x) + e^cos(x))) * (d/dx)(sin^2(x) + e^cos(x))
Теперь нам нужно вычислить производные частей внутри скобок:
(d/dx)(sin^2(x) + e^cos(x)) = 2sin(x)cos(x) - e^cos(x)sin(x)
Итак, f'(x) = (2sin(x)cos(x) - e^cos(x)sin(x)) / (sin^2(x) + e^cos(x))
Ответ:
На фото
Пошаговое объяснение:
..................................