Ответ:

Дано: ABCD - прямоугольник

BK⊥AC

∠ACD=60°

AB=8 см

Найти: BD = ?

OK = ?

Решение:

Т.к ABCD - прямоугольник, то AB=CD=8 см

∠OCD=∠BAO (н/л BC || AD и сек. AC) = 60°

∠BCO=∠OAD (н/л) = 90-60=30°

В прямоугольном ΔABC, ∠B=90°, ∠ACB=30°. Напротив угла в 30° в прямоугольном Δ лежит катет, равный половине гипотенузы => AB=0,5*AC => 8=0,5*AC => AC=8:0,5 => AC=16

Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам => AO=OC=8 см.

ΔOCD - р/б т.к OC=CD => ∠COD=∠ODC. Сумма углов в треугольнике равна 180° => ∠COD=∠ODC= (180°-60°)/2=60° => ΔOCD - равносторонний по признаку => OD=OC=CD=8 см

BO=OD (диагональ делится пополам точкой пересечения)

BD=2*OD

BD=2*8

BD=16 см

ΔBOA - равносторонний (AB=BO=AO=8 см) => BK - высота, биссектриса и медиана => OK= 0,5*AO; OK=0,5*8; OK=4

Ответ: BD = 16 см; OK = 4 см

Объяснение:

Ответ: Дано: ABCD - прямоугольник BK⊥AC ∠ACD=60° AB=8 см Найти: - 1

Искать похожие ответы

раздел рейтинга ответов

Рейтинг ответа5,0

(8 оценок)

Остались вопросы?

Помоги другим с вопросами по геометрии

2 минуты назад

Дан угол α = 45°, который луч OA образует с положительной полуосью Ox, длина отрезка OA = 84°

+13

4 минуты назад

2. За рис. 10 знайдіть кути B1 OC1 i AOB1

+5

4 минуты назад

Допоможіть будь ласка

+5

7 минут назад

Паралельні прямі a і b перетинають площину а в точка А і В. Доведіть, що будь-яка пряма, яка паралельна площині а і перетинає кожну з прямих a і b, перетинає ці прямі в точках, відстань між якими дорівнює АВ.

+5

8 минут назад

допоможіть, будь ласка, даю багато баллів

+23

Предыдущий

Следующий

Задай вопр