На рисунке прямые AD, BE и CF пересекаются в точке О. Луч ОЕ биссектриса угла FOD. Найдите угол BOD, если <FOE=42°.

РЕШЕНИЕ

∠BOD=180°-∠АОВ , по свойству смежных углов.

∠АОВ=∠DOE по свойству вертикальных углов,

∠DOE=∠FOE , тк ОЕ- биссектриса ∠FOD.

Значит ∠DOE=42° ⇒ ∠АОВ=42° ⇒ ∠BOD=180°-42°=138°.