Ответ:

Конечно, давайте упростим каждое из данных уравнений:

1) \( (a - 2)(a - 1) - a(a + 1) \)

Раскроем скобки и упростим:

\( a^2 - a - 2a + 2 - a^2 - a = -3a + 2 \)

2) \( (b^5)(b + 10) + (b + 6)(b - 8) \)

Раскроем скобки и упростим:

\( b^6 + 10b^5 + (b^2 - 8b) + 6b - 48 \)

Сгруппируем подобные члены:

\( b^6 + 10b^5 + b^2 - 2b - 48 \)

3) \( (2c + 3)(3c + 2) - (2c + 7)(2c - 7) \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 6c^2 + 4c + 9c + 6 - (4c^2 - 14c + 14c - 49) \)

Сгруппируем подобные члены:

\( 6c^2 + 13c + 6 - 4c^2 + 49 \)

\( 2c^2 + 13c + 55 \)

4) \( (3d + 5)(5d - 1) - (6d - 3)(2 - 8d) \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 15d^2 - 3d + 25d - 5 - (12d^2 + 48d - 6 - 24d^2) \)

Сгруппируем подобные члены:

\( 15d^2 + 22d - 5 - 12d^2 - 48d + 6 + 24d^2 \)

\( 27d^2 - 26d + 1 \)

Теперь упростим уравнения с знаками равенства:

1) \( (2x - 3)(4x + 3) - 8x^2 = 33 \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 8x^2 + 6x - 12x - 9 - 8x^2 = 33 \)

Сгруппируем подобные члены и решим уравнение:

\( -6x - 9 = 33 \)

\( -6x = 42 \)

\( x = -7 \)

2) \( (2x - 6)(8x + 5) + (3 - 4x)(3 + 4x) = 5 \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 16x^2 + 10x - 48x - 30 + 12x^2 - 16x + 9 - 16x^2 = 5 \)

Сгруппируем подобные члены и решим уравнение:

\( 12x^2 - 54x - 21 = 5 \)

\( 12x^2 - 54x - 26 = 0 \)

3) \( 21x^4 - (3x - 7)(7x - 3) = 37 \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 21x^4 - (21x^2 - 9x + 49x - 21) = 37 \)

Сгруппируем подобные члены:

\( 21x^4 - 21x^2 + 40x - 21 = 37 \)

\( 21x^4 - 21x^2 + 40x - 21 - 37 = 0 \)

4) \( (x + 1)(x + 2) - (x - 3)(x + 4) = 12 \)

Раскроем скобки и упростим:

\( x^2 + 2x + x + 2 - (x^2 + 4x - 3x - 12) = 12 \)

Сгруппируем подобные члены и решим уравнение:

\( x^2 + 3x + 2 - x^2 + x + 12 = 12 \)

\( 4x + 14 = 12 \)

\( 4x = -2 \)

\( x = -1/2 \)

5) \( -4x + 1)(x - 1) - x = (5 - 2x)(2x + 3) - 17 \)

Раскроем скобки и упростим:

\( -4x^2 + 4x - x + 1 - x = 10x^2 - 4x + 15x - 6 - 17 \)

Сгруппируем подобные члены и решим уравнение:

\( -4x^2 + 4x - x + 1 - x - 10x^2 + 11x - 6 - 17 = 0 \)

\( -14x^2 + 15x - 22 = 0 \)

1) \( (2x - 1)(15 + 0x) - 6x(3x - 5) = 87(14x - 1)(2 + x) \)

Раскроем скобки и упростим:

\( (30x - 15) - 18x^2 + 30x = 87(28x - 87) \)

Сгруппируем подобные члены и решим уравнение:

\( 30x - 15 - 18x^2 + 30x = 87(28x - 87) \)

\( -18x^2 + 60x - 15 = 87(28x - 87) \)

\( -18x^2 + 60x - 15 - 87(28x - 87) = 0 \)

\( -18x^2 + 60x - 15 - 2436x + 7395 = 0 \)

\( -18x^2 - 2376x + 7395 - 15 = 0 \)

\( -18x^2 - 2376x + 7375 = 0 \)