Дам 100 балів, і пишіть тільки на українській мові, будь ласка.
Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання {7х + 5у = 43
{4х - 3у = 67
Розв'яжіть систему рівнянь способом додавання {7х + 5у = 43
{4х - 3у = 67
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Помножимо перше рівняння на 3 та друге - на 5, щоб коефіцієнт "у" у цих рівнянь став рівним за модулем:
{21х + 15у = 129
{20х - 15у = 335
Додамо обидві рівності разом та спростимо:
41х = 464
Розділимо обидві частини на 41 та знайдемо значення х:
х = 464/41
Підставимо значення х у будь-яке з початкових рівнянь та знайдемо значення у. Наприклад, візьмемо перше рівняння:
7 * (464/41) + 5у = 43
Розв'яжемо це рівняння відносно у та знайдемо його значення:
5у = 43 - 7 * (464/41)
у = -109/41
Отже, розв'язок системи рівнянь способом додавання має вигляд (х, у) = (464/41, -109/41).
Пошаговое объяснение:
{7х + 5у = 43 | * 3
{4х - 3у = 67 | * 5
{21х + 15у = 129
{20х - 15у = 335
{41х = 464
{21х + 15у = 129
1)
41х = 464
х = 464 : 41
х = 464/41
2)
21х + 15у = 129
21 * 464/41 + 15у = 129
9744/41 + 15у = 129
15у = 129 - 9744/41
15у = -4455/41
у = -4455/41 : 15
у = -4455/41 * 1/15
у = -297/41