Ответ:

Ответ: 59; 64; 69; 72; 77; 82

Пошаговое объяснение:

Для начала оговорюсь, что яблони будем располагать по одной стороне аллеи. То есть в один ряд 8 яблонь. (Думаю что авторы задачи имели ввиду такой вариант, но тогда стоило это указать, а может я ошибаюсь и надо рассматривать действительно всё)

Для наглядности решения смотрим на рисунок.

1) Возьмем с краю 1-ю яблоню. Предположим, что там для каждого яблока будет 22 близких. Но рядом стоит только яблоня №2 и тогда на этих двух яблонях будет 23 яблока. То есть для каждого яблока с яблони №2 будет так же 22 близких. Но с яблоней 2 рядом ещё яблоня 3 на которой обязательно есть яблоки и тогда для яблок с яблони 2 будет соседей больше чем 22, а это противоречит условию. Значит на яблонях 1 и 2 суммарно 23 яблока быть не может.

Остается вариант, что суммарно на яблонях 1 и 2 суммарно 18 яблок.

Для каждого яблока с яблони 1 будет 17 соседних.

2) Теперь посмотрим на яблоки с яблони №2. У каждого есть уже 17 соседей. Но добавив яблоню №3 рядом соседей увеличится. А увеличится может только до 22 соседей. Значит на яблоне №3 может быть только 22-17 = 5 яблок.

Таким образом на 3-х яблонях с краю будет 18+5 = 23 яблока.

3) Аналогично с другого края возможен только такой же вариант: на яблоне №6 - 5 яблок, а суммарно на яблонях №6, №7, №8 - 23 яблока

Осталось понять сколько будет на яблонях №4 и №5 вместе.

4) Рассмотрим яблоню №4: для нее возможен вариант

а) Соседей 17. Так как рядом на третей яблоне 5 яблок, то на №4 и №5 должно быть 17-5 = 12 соседей. И всего 13 яблок на яблонях №4 и №5

б) Соседей 22. Тогда на яблонях №4 и №5 будет 22-5 = 17 соседей и всего 18 яблок на яблонях №4 и №5

Получается, что возможны 2 варианта:

а) 23+23+13 = 59 яблок

б) 23+23+18 = 64 яблока

Приведем примеры:

a) №1 - 1 яблоко; №2 - 17 яблок; №3 - 5 яблок; №4 - 1 яблоко; №5 - 12 яблок; № 6 - 5 яблок; №7 - 1 яблоко; №8 - 17 яблок.

Итого: 59 яблок.

б) №1 - 1 яблоко; №2 - 17 яблок; №3 - 5 яблок; №4 - 1 яблоко; №5 - 17 яблок; № 6 - 5 яблок; №7 - 1 яблоко; №8 - 17 яблок.

Итого: 64 яблока.

Ответ: 59 и 64 при посадке в 1 ряд

Теперь рассмотрим варианты посадки вдоль аллеи но с разных сторон.

Перенесем одну яблоню на другую сторону. (заберем для наглядности яблоню №5 из рисунка)

Для семи яблонь в ряду рассуждения останутся такими же, Тогда в 4 яблоне будет 8 яблок или 13

Получаем 23+23+8 = 54 или 23+23+13 = 59 по одной стороне. И одинокая яблоня с другой стороны 18 или 23 яблока.

Получим 4 варианта: 54+18 = 72; 54 + 23 = 77; 59+18 = 77; 59+23 = 82

Из них различны только 3: 72; 77; 82

Перенесем 2 яблони на другую сторону (для наглядности №4 и №5). Тогда по одной стороне 6 яблонь дадут 23+23 = 46

А по другой 2 яблони дадут: 18 или 23

Получим 46+18 = 64 - уже был такой вариант; 46+23 = 69

Перенесем 3 яблони. В одном ряду останется 5 яблонь 18+5+18 = 41

На другой стороне 3 яблони дадут 23

Итого: 41+23 = 64 - такой вариант был

Перенесем 4 яблони. Тогда в ряду из 4-х будет 23+13 = 36

И с другой стороны 4 яблони 36 яблок.

Итого: 36+36 = 72 - такой вариант попадался;

Дальше перенос яблонь будет симметрично повторять разобранные случаи

Итого получили различных вариантов: