Ответ:

ОТМЕТЬ КАК ЛУЧШИЙ ОТВЕТ ПЖ! НАДЕЮСЬ ПОМОГЛА)

Объяснение:

Для розрахунку відстані між планетною станцією "Mariner-9" і Марсом за допомогою закону гравітації Ньютона ми можемо використовувати наступне рівняння:

\[F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\],

де:

- \(F\) - сила взаємодії, в даному випадку \(1.78 \, \text{кН}\) або \(1780 \, \text{Н}\);

- \(G\) - гравітаційна константа, приблизно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2\);

- \(m_1\) - маса станції, \(1000 \, \text{кг}\;

- \(m_2\) - маса Марса, \(6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}\);

- \(r\) - відстань між станцією і Марсом (що потрібно знайти).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для \(r\):

\[1780 \, \text{Н} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot 6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}}}{{r^2}}\].

Далі розв'яжемо рівняння для \(r\):

\[r^2 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot 1000 \, \text{кг} \cdot 6.4 \times 10^{23} \, \text{кг}}}{{1780 \, \text{Н}}\]

\[r^2 = 1.791 \times 10^{11} \, \text{м}^2\]

\[r \approx \sqrt{1.791 \times 10^{11} \, \text{м}^2} \approx 13.4 \times 10^4 \, \text{м}\].

Отже, відстань між планетною станцією "Mariner-9" і Марсом близько \(13.4 \times 10^4 \, \text{м}\), або \(134 \, \text{км}\). Відповідь: В) \(830 \times 10^4 \, \text{м}\) (134 км).