Даю 100 баллов!
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведены медианы AD и BE. Периметр треугольника ABC равен 110, а периметр треугольника ACD на 10 больше периметра треугольника ABE. Определить стороны треугольника ABC.
С рисунком, пожалуйста.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведены медианы AD и BE. Периметр треугольника ABC равен 110, а периметр треугольника ACD на 10 больше периметра треугольника ABE. Определить стороны треугольника ABC.
С рисунком, пожалуйста.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ: АС = ВС = 40 ; АВ = = 30 .
Объяснение:
ΔABE = ΔBAD , бо ΔАВС - рівнобедрений , а BE i AD - медіани ,
проведені до рівних бічних сторін . P ΔABC = 110 ;
P ΔACD = P ΔABE + 10 = P ΔBAD = 10 .
Нехай АС = ВС = а , АВ = b , a медіана AD = BE = m .
Із рівності для периметрів маємо :
m + a + a/2 = m + a/2 + b + 10 ;
b = a - 10 ;
P ΔABC = 110 ; a + a + a - 10 = 110 ;
3a = 120 ;
a = 40 ; b = 40 - 10 = 30 .
В - дь : АС = ВС = 40 ; АВ = = 30 .