100 БАЛЛОВ, ПОМОГИТЕ
Окружность ω, вписанная в квадрат ABCD, пересекает диагональ AC в точке E. Отрезок BE пересекает ω в точке F. Найдите отношение BF:FE.
Окружность ω, вписанная в квадрат ABCD, пересекает диагональ AC в точке E. Отрезок BE пересекает ω в точке F. Найдите отношение BF:FE.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Вписанная в квадрат окружность
- центр в точке пересечения диагоналей квадрата
- диаметр равен стороне квадрата
- точка касания делит сторону квадрата пополам
Пусть сторона квадрата 2.
Тогда BT=1, OE=1, BO=√2
BE =√(BO²+OE²) =√3
По т о касательной и секущей
BT² =BE*BF => BF =1/√3
FE =BE-BF =2/√3
BF/FE =1/2