Verified answer

Ответ:

Оскільки прямокутники ABCD та AMKD лежать в одній площині, то кут між їх площинами дорівнюватиме куту між прямими AD та MK, які лежать у цих площинах.

Позначимо кут між прямими AD та MK як α. За теоремою косинусів для трикутника ADM маємо:

cos(α) = (DM² + AM² - AD²) / (2 * DM * AM)

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

cos(α) = (16² + 10² - 6²) / (2 * 16 * 10) = 260 / 320 = 0.8125

Таким чином, ми знайшли косинус кута між прямими AD та MK. Щоб знайти сам кут α, можна використати обернену функцію косинуса (arccos), тому що:

α = arccos(0.8125) ≈ 36.6 градусів.

Отже, кут між площинами прямокутників ABCD та AMKD дорівнює близько 36.6 градусів