100 б + лучший ответ. Задание на фотографиях. Created by bertain. algebra-ru

100 б + лучший ответ. Задание на фотографиях...

IrkaShevko

Verified answer

Ответ:

на фото внизу

Объяснение:

3 votes Thanks 2

hello93

$z=xy(6-x-y)$

Проверим необходимое условие:

$\begin{cases}z'_x(x_0,y_0)=0\\z'_y(x_0;y_0)=0\end{cases};\begin{cases}y(6-2x-y)=0\\-x(x+2y-6)=0\end{cases}$

Эта система имеет 4 решения:

$(x_1,y_1)=(0,0)\\(x_2,y_2)=(6,0)\\(x_3,y_3)=(0,6)\\(x_4,y_4)=(2,2)$

Теперь будем проверять достаточное условие для каждой точки:

$\Delta=\begin{vmatrix}A&B\\B&C\end{vmatrix}\\A=z''_{xx}(P_0)=-2y;B=z''_{xy}(P_0)=6-2x-2y;C=z''_{yy}(P_0)=-2x\\P_0(0,0)\Rightarrow A=0;B=6;C=0\\\Delta_1=-36$

Т.к $\Delta_4>0$ и A<0, то в точке (2,2) максимум функции

Ответ:

$z_{max}=8\,\,\,\,\,\,at \,\,\,\,\,\,\,\,P_0(2,2)$

2 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

najti znachenie trigonometricheskogo vyrazheniya

100 ballov luchshij otvet postroit grafik funkcii

zadanie na fotografiyah88ce2c4ec76751c30fcbcdc0830c1c81 46031

zadanie na fotografiyah2fe8da2385f12dffeb38692f8e756562 52352

75 ballov luchshij otvet zadanie i uslovie na fotografii

4...

100 ballov luchshij otvet apofema pravilnoj chetyryohugolnoj piramidy ravna 2 k

zadanie na fotografiyahea8c2922023ceb8da45a2116ecad2da2 92524

kakie50cc99848207f38b7b7808db5e0c18a8 19906

100 ballov luchshij otvet kasatelnye k grafiku funkcii provedeny v t h1 i h2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social