100 БАЛЛОВ! БЕЗ ШУТОК ПОЖАЛУЙСТА ЭТО СОЧ
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки 9см и 4см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность ранна 25см. Выполните чертеж по условию задачи
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей трапеции делит диагональ АС на отрезки 9см и 4см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность ранна 25см. Выполните чертеж по условию задачи
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Свойство диагоналей трапеции: треугольники, образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей до точки их пересечения - подобны.
ΔАОД подобен ΔВОС;
коэф. подобия - к=АО/ОС=9/4=2,25;
АД-ВС=25 - по условию;
АД/ВС=2,25 - по свойству;
решаем систему:
АД=25+ВС;
(25+ВС)/ВС=2,25;
25/ВС=2,25-1;
ВС=25/1,25=20 см;
АД=20+25=45 см.