Задание 15

Учтем, что увеличение линзы:

Г = f / d

Тогда

1 / Г = d / f

Имеем:

f*(1+1/Г) = f*(1+d/f) = f + d

а это расстояние от предмета до изображения.

Правильный ответ: С)

Задание 16

Аналогично:

(Г-1) / (Г*d) = (f/d - 1) / (f/d*d) = (f-d) / (d*f)      (1)

По формуле тонкой рассеивающей линзы:

1 / F = 1/d - 1/f

D = 1 / F = (f - d) / (d*f)                                          (2)

Сравнивая выражения (1) и (2) делаем вывод, что это оптическая сила линзы.

Правильный ответ Е)

Задание 17

(Г+1) / (Г*d) = (f/d+1) / (f/d*d) = (f+d)/(d*f)

Получили выражение для оптической силы собирающей линзы.

Правильный ответ С)

Verified answer

Это задание решается превращением данных выражений в более простые. Для этого понадобятся формулы оптической силы линзы и формула тонкой линзы, а также формула линейного увеличения.

1. Представим Г как f/d. В процессе упрощения и работы с дробями получаем f+d, то есть расстояние от предмета до линзы + от линзы до изображения, или же расстояние от предмета до изображения. Ответ: С.

2. Представим Г как f/d, а 1 как d/d. В результате получаем 1/d - 1/f. Это из формулы тонкой линзы ±1/F = ±1/f±1/d. Знак «-» перед f значит, что изображение мнимое, как это и сказано в условии. То есть это оптическая сила линзы. Ответ: Е.

3. Решается аналогично как второе. Получаем 1/d + 1/f. Это тоже оптическая сила линзы, изображение действительное (потому что «+» перед f). Ответ: С.

Все превращения на картинке.