100 баллов! Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, которая пересекает его нижнюю основу по хорде, которую видно из центра этой основы под углом α. Отрезок, который соединяет центр верхней основы цилиндра с точкой окружности нижней основы, создаёт с плоскостью угол β. Найдите площадь основы цилиндра, если площадь сечения равна S
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Тангенс данного нам угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть Tgβ=h/R. Отсюда h=R*tgβ.Хорда AB=2R*Sin(α/2) (по формуле длины хорды).
Площадь сечения Sc=AB*h = 2R*Sin(α/2)*h.
Или Sc = 2R*Sin(α/2)*R*tgβ =2R²*Sin(α/2)*tgβ .
Отсюда R² = Sc/[2Sin(α/2)*tgβ].
Площадь основания равна So = πR² = π*Sc/[2Sin(α/2)*tgβ].