100 баллов, помогите, очень нужно!
В параллелограмме ABCD дано: AD = 6, угол BAD = 60°, ВЕ и AD - перпендикулярны, ВЕ = 4√3. Найдите длину меньшей диагонали параллелограмма.
В параллелограмме ABCD дано: AD = 6, угол BAD = 60°, ВЕ и AD - перпендикулярны, ВЕ = 4√3. Найдите длину меньшей диагонали параллелограмма.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
BD=2*sqrt(13)
Обьяснение:
В треугольнике ВАЕ (угол Е=90) АЕ = 1/2 АВ - как катет против угла 30
По теореме Пифагора в этом треугольнике находим, что АВ = 8
По теореме косинусов в треугольнике АВД найдем сторону ВД (она является меньшей диагональю параллелограмма, потому как лежит напротив его меньшего угла) :
BD^2 = 8^2 + 6^2 - 2*8*6*cos60
BD^2 = 52
BD = 2*sqrt(13)