Alexandr130398
В показательных уравнениях зачастую необходимо свести левую и правую часть к одинаковому основанию (если основания равны, значит приравниваем показатели) 16=4² или 16=2⁴ 32=2⁵, значит и 16 и 32 сводим к основанию 2 также понадобится формула : (aᵇ)ⁿ=aᵇⁿ переходим к самому уравнению
16⁵ˣ⁺⁵=32⁴ˣ⁺⁴ (2⁴)⁵ˣ⁺⁵=(2⁵)⁴ˣ⁺⁴ 2⁴⁽⁵ˣ⁺⁵⁾=2⁵⁽⁴ˣ⁺⁴⁾ 2²⁰ˣ⁺²⁰=2²⁰ˣ⁺²⁰ 20х+20=20х+20 0=0, следовательно уравнение верно при любых значениях х х∈(-∞;+∞) отв:х∈(-∞;+∞)
Answers & Comments
Verified answer
20x+20=20x+20
0=0
Следовательно при любых значениях х уравнение имеет решение
х∈(-∞; +∞)
16=4² или 16=2⁴
32=2⁵, значит и 16 и 32 сводим к основанию 2
также понадобится формула :
(aᵇ)ⁿ=aᵇⁿ
переходим к самому уравнению
16⁵ˣ⁺⁵=32⁴ˣ⁺⁴
(2⁴)⁵ˣ⁺⁵=(2⁵)⁴ˣ⁺⁴
2⁴⁽⁵ˣ⁺⁵⁾=2⁵⁽⁴ˣ⁺⁴⁾
2²⁰ˣ⁺²⁰=2²⁰ˣ⁺²⁰
20х+20=20х+20
0=0, следовательно уравнение верно при любых значениях х
х∈(-∞;+∞)
отв:х∈(-∞;+∞)